Question

1．如圖，△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．若AB=10，AC=8，則四邊形AEDF的周長為18．

Answer 1

分析 根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ED=EB=$\frac{1}{2}$AB，DF=FC=$\frac{1}{2}$AC，再由AB=10，AC=8可得答案．

解答 解：∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵E、F分別是AB、AC的中點，
∴ED=EB=$\frac{1}{2}$AB，DF=FC=$\frac{1}{2}$AC，
∵AB=10，AC=8，
∴AE+ED=10，AF+DF=8，
∴四邊形AEDF的周長為10+8=18，
故答案為：18．

點評 此題主要考查了直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．