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如圖,已知:?ABCD中,∠ABC的平分線BG交AD于G.求證:AG=CD.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴ADBC,AB=CD,
∴∠GBC=∠BGA,
又∵BG平分∠ABC,
∴∠ABG=∠GBC,
∴∠ABG=∠GBA,
∴AB=AG,
∴AG=CD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在?ABCD中,AE,BE,CF,DF分別平分∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA,且AE,DF相交于點(diǎn)M,BE,CF相交于點(diǎn)N.在不添加其他條件的情況下,寫出一個由上述條件推出的結(jié)論.
(要求:給出推理過程)推理過程中,必須用“平行四邊形”和“角平分線”的性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn),且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形(不再添加輔助線).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,則平行四邊形ABCD中∠A的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知?ABCD,CE⊥AD,交AD的延長線于E,AF⊥BC,交CB的延長線于F,證明:CE=AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足.如果∠A=125°,則∠BCE=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn),請判斷線段BE、DF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,?ABCD的面積為14cm2,點(diǎn)P是邊AD上任意一點(diǎn),則△BPC的面積為______cm2

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同步練習(xí)冊答案
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