Question

（2012•大田縣質檢）為慶祝“五•一”國際勞動節，市政府決定在人民廣場上增設一排燈花，其設計由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈泡的個數．仔細觀察下列演變過程，當n=6時，s=    ．

Answer 1

【答案】分析：分析圖形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．
規律為：S_n=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2．
解答：解：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴當n=6時，s=94．
點評：此題考查了學生的歸納能力．解題的關鍵是認真分析圖形與所得數據，根據已知找規律．此題屬于中等難度的題目，解題要細心．