Question

如圖，若干個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體下底的四個頂點是下面相鄰正方體的上底各邊的中點，最下面的正方體棱長為1．如果塔形露在外面的面積超過8，則正方體的個數至少是    ．

Answer 1

【答案】分析：易得相鄰兩個正方體中，上邊一個正方體的一個面積為下邊一個正方體的一個面積的一半．
解答：解：最下邊正方體露出的面積為4×1+0.5；從下邊數第二個正方體露出的面積為4×0.5+0.25；從下邊數第三個正方體露出的面積為4×0.25+0.125，此時面積之和為：7.875，那么第四個正方體露出的面積為：5×0.125+0.0625，加上第四個后，露在外面的面積超過8，所以正方體的個數至少是4．
點評：解決本題的關鍵是得到上下正方體的一個面積之間的關系．