Question

有一塊表面是咖啡色、內部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右側表面沿虛線各切兩刀（如圖1），將它切成若干塊小正方體形面包（如圖2）．
（1）小明從若干塊小面包中任取一塊，這塊面包剛好只有兩個面是咖啡色的概率是_________；
（2）小明和弟弟邊吃邊玩．游戲規則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數個面為咖啡色時，小明贏；否則，弟弟贏．則小明和弟弟贏的概率各是________．（　　）

• A、

  14

  27

  ，

  4

  9

  ，

  13

  27

• B、

  4

  9

  ，

  14

  27

  ，

  13

  27

• C、

  4

  9

  ，

  13

  27

  ，

  14

  27

• D、

  14

  27

  ，

  13

  27

  ，

  4

  9

Answer 1

分析：（1）根據將面包切成27塊小面包，有且只有兩個面是咖啡色的小面包有12塊，即可得出有兩個面是咖啡色的概率；
（2）根據游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）按上述方法可將面包切成27塊小面包，有且只有兩個面是咖啡色的小面包有12塊，

12

27

=

4

9

．
所以，所求概率是

4

9

．

（2）27塊小面包中有8塊是有且只有3個面是咖啡色，6塊是有且只有1個面是咖啡色．
從中任取一塊小面包，有且只有奇數個面為咖啡色的共有14塊，剩余的面包塊共有13塊．
小明贏的概率是

14

27

，弟弟贏的概率是

13

27

．
故選：B．

點評：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．