Question

3．如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為a：b，則$\frac{4a+3}{2b+6}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用位似圖形的性質得出$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{2}$，進而得出△ABC與△DEF的面積，即可得出答案．

解答 解：∵以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC與△DEF的面積之比為：a：b=1：4，
則b=4a，
故原式=$\frac{4a+3}{2×4a+6}$=$\frac{4a+3}{2（4a+3）}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了位似變換，正確得出△ABC與△DEF的面積之比是解題關鍵．