Question

8．如圖：OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）若∠AOC=60°，則∠BOC=30°；
（2）若∠AOC=80°，∠COE=50°，則∠BOD=65°．

Answer 1

分析 （1）由角平分線的定義可知∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC；
（2）由角平分線的定義可求得∠DOC=25°，∠BOC=40°，然后根據∠DOB=∠DOC+∠BOC求解即可．

解答 解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=30°．
（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=25°．
∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=40°+25°=65°．
故答案為：（1）30°；（2）65°．

點評 本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．