Question

10．已知CD是Rt△ABC斜邊上的高線，且AB=10，若BC=8，則cos∠ACD=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根據同角的余角相等得：∠ACD=∠B，利用同角的余弦得結論．

解答 解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高線，
∴CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴cos∠ACD=cos∠B=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義，熟練掌握銳角三角函數是關鍵，在直角三角形中常運用同角或等角的三角函數來計算三角函數值．