Question

15．一次函數y=kx+k-1（k≠0）與反比例函數y=$\frac{1}{x}$的圖象交點的個數為1或2．

Answer 1

分析 聯立兩函數解析式，然后根據△與0的大小關系即可判斷．

解答 解：聯立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+k-1}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$
解得：kx²+（k-1）x-1=0，
∴△=（k-1）2+4k
=k²-2k+1+4k
=（k+1）²≥0
所以交點個數為1個或2個，
故答案為：1或2

點評 本題考查反比例函數與一次函數的綜合問題，解題的關鍵是聯立解析式后利用△的值判斷，本題屬于中等題型，