Question

當n    時，方程（x-p）²+n=0為一元二次方程，其解為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據形如（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．可得n≤0；再利用直接開平方法解方程即可．
解答：解：當n≤0時，方程（x-p）²+n=0為一元二次方程，
（x-p）²+n=0
移項得：（x-p）²=-n，
兩邊直接開平方得：x-p=±，
x=+p，
故答案為：≤0；x=+p．
點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．