Question

當m=

 

時，方程

x

x+3

=2-

m

x+3

會產生增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x+3=0，所以增根是x=-3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+3），得
x=2（x+3）-m，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x+3=0，即增根是x=-3，
把x=-3代入整式方程，得m=3．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．