Question

當m=

 

時，方程

x

x-3

=2-

m

x-3

會產生增根．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘最簡公分母（x-3）化為整式方程，把可能的增根x=3代入即可求解．

解答：解：方程兩邊都乘以公分母（x-3），得：x=2（x-3）-m ①，
由x-3=0，得：x=3，
把x=3代入①，得：m=-3．
∴當m=-3時，原方程有增根．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．