Question

如圖，從點A看一高臺上的電線桿CD，頂端C的仰角為45°，向前走6米到B點，測得其頂端C和桿底D的仰角分別是60°和30°，求電線桿CD的高（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：設CE=x米，在直角△ACE和直角△BCE中，根據三角函數利用x表示出AE和BE，根據AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BDE中利用三角函數求得DE的長，則CD的長度即可求解．

解答：解：設CE=x米．在直角△ACE中，∠A=45°，則AE=CE=x米；
在直角△BCE中，BE=

3

3

CE=

3

3

x米，
∵AB=AE-BE=6米，
則x-

3

3

x=6，
解得：x=9+3

3

．則BE=3

3

+3米．
在直角△BED中，DE=

3

3

BE=

3

3

（3

3

+3）=3+

3

米．
∴CD=CE-DE=9+3

3

-（3+

3

）=6+2

3

≈9.4（米）．
答：電線桿CD的高約是9.4米．

點評：本題考查了仰角的定義，以及三角函數，正確求得CE的長度是關鍵．