Question

如圖，從點(diǎn)A看一高臺(tái)上的電線桿CD，頂端C的仰角為45°，向前走6米到B點(diǎn)，測得其頂端C和桿底D的仰角分別是60°和30°，求電線桿CD的高（精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CE=x米，在直角△ACE和直角△BCE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BDE中利用三角函數(shù)求得DE的長，則CD的長度即可求解．
解答：解：設(shè)CE=x米．在直角△ACE中，∠A=45°，則AE=CE=x米；
在直角△BCE中，BE=CE=x米，
∵AB=AE-BE=6米，
則x-x=6，
解得：x=9+3．則BE=3+3米．
在直角△BED中，DE=BE=（3+3）=3+米．
∴CD=CE-DE=9+3-（3+）=6+2≈9.4（米）．
答：電線桿CD的高約是9.4米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角的定義，以及三角函數(shù)，正確求得CE的長度是關(guān)鍵．