Question

（Ⅰ）如圖，從點C測得樹的頂端的仰角為33°，BC=20米，則樹高AB=

 

米（用計算器計算，結果精確到0.1米）．
（Ⅱ）計算：sin30°•cos30°-tan30°=

 

（結果保留根號）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據正切函數的定義即可求解；
（Ⅱ）首先把角的特殊值代入，化簡即可求解．

解答：解：（Ⅰ）∵tanC=

AB

BC

，
∴AB=BC•tan33°=20×0.6494≈13.0米；
（Ⅱ）sin30°•cos30°-tan30°=

1

2

×

3

2

-

3

3

=-

3

12

．
故答案是：1.3，-

3

12

．

點評：本題考查了正切函數的定義以及特殊角的三角函數值，關鍵是理解定義以及記憶特殊角的函數值．