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已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優弧的中點的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm
B

試題分析：畫出圖形后連接OA，根據垂徑定理得出CD過O，AD=BD=cm，OD⊥AB，根據勾股定理求出OD長，即可求出CD．

連接OA，
∵D為AB中點，OD過圓心O，C為弧ACB的中點，
∴由垂徑定理得：CD過O，AD=BD=cm，OD⊥AB，
∵在△ODA中，OA=2cm，AD=cm，由勾股定理得：OD=1cm，
∴CD=OC+OD=2cm+1cm=3cm，
故選B．
點評：解此題的關鍵是讀懂題意及圖形，構造直角三角形后求出OD長，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的弦，為半徑的中點，過作交弦于點，交 于點，且．

（1）求證：是的切線；
（2）連接、，求的度數；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．現有一點D，
使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．

（1）請用尺規作圖的方法確定點D的位置（保留作圖痕跡，可簡要說明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點E，求∠BEC的度數；
（3）以A為圓心AB長為半徑作⊙A，點O在直線BC上運動，且以O為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請直接寫出r應滿足的條件．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，
E是BC的中點，連結DE．

（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 邊長是5的正方形內, 半徑為2的⊙與邊和
相切, ⊙與⊙外切于點, 并且與邊和相切. 是兩圓的內公切線, 點和分別在和上. 則的長等于 _______ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經過點B、C，圓心O在△ABC的內部，且到點A的距離為2，求圓O的半徑．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，直徑BD交AC于E，過O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求證：OF•DE=2OE•OH；
（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為18的圓中,120°的圓心角所對的弧長是____________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

（1）求證：是的切線；
（2）過點作的切線交的延長線于點，若BC=4，tan∠ABD=求的長．

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同步練習冊答案
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