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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經過點B、C，圓心O在△ABC的內部，且到點A的距離為2，求圓O的半徑．
 

試題分析：過點A作AD⊥BC，垂足為點D，連接BO，由可得，即可求得BD、AD的長，在根據垂徑定理求得BC的長，從而得到OD的長，最后根據勾股定理求解即可.
過點A作AD⊥BC，垂足為點D，連接BO

∵   
∴
在Rt△ABD中，

∵AB=AC=10，AD⊥BC   
∴BC=2BD=16
∵AD垂直平分BC   
∴圓心O在直線AD上
∴OD="6-2=4"
在Rt△OBD中，
∴圓O的半徑為.
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，正確作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），則B點從開始至結束所走過的路程長度為_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的外接⊙的半徑為，高為，的平分線交⊙、于、，切⊙交的延長線于．下列結論：①；②∥；
③；④.請你把正確結論的番號都寫上                 .（填錯一個該題得分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是半圓的直徑, 點在的延長線上運動(點與點不重合), 以為直徑的半圓與半圓交于點的平分線與半圓交于點.
如圖甲, 求證: 是半圓的切線;
如圖乙, 作于點, 猜想與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點作的平行線交于點, 當與半圓相切時, 求

甲                                乙                                 
的正切值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優弧的中點的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則cos∠OBE=  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用扇形統計圖反映地球上陸地與海洋所占的比例時，“陸地”部分對應的圓心角是108°．宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是    ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓半徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數為
 
A．45°B．35°C．25°D．20°

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同步練習冊答案
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