Question

已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓半徑的長．

Answer 1

2

試題分析：解：如圖，
將正方形BDEC上的等邊△ABC向下平移得等邊△ODE，其底邊與DE重合，
∵A、B、C的對應點是O、D、E，
∴OD=AB，OE=AC，AO=BD，
∵等邊△ABC和正方形BDEC的邊長都是2，
∴AB=BD=AC=2，
∴OD =OA=OE=2，
∵A、D、E三點不在同一直線上，
∴A、D、E三點確定一圓，
∵O到A、D、E三點的距離相等，
∴O點為圓心，OA為半徑，
∴該圓的半徑長為2。
點評：本題難度較大，主要考查學生對圓和其他幾何圖形綜合運用能力。為中考常見題型，學生要牢固掌握各幾何性質定理，并運用到考試中去。