若只有一個實數滿足關于x的方程ax2+bx+c=0,(其中a,b,c為實數,且b≠0),則a,b,c應滿足的條件是 或 .
【答案】分析:若只有一個實數滿足關于x的方程ax2+bx+c=0,則方程可能是一元一次方程,即有a=0,(b≠0);也可能為有相等兩根的一元二次方程,即△=b2-4ac=0.
解答:解:∵只有一個實數滿足關于x的方程ax2+bx+c=0,
∴方程是一元一次方程時滿足條件,即a=0,(b≠0);
或方程是有兩個等根的一元二次方程也滿足條件,即△=b2-4ac=0.
故答案為b2-4ac=0或a=0.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數)根的判別式△=b2-4ac.當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.同時考查了一元一次方程和一元二次方程的定義.