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(2013•吳中區一模)如果只有一個實數是關于x的方程(k-1)x2-(2k+1)x+k+1=0的根,求所有滿足條件的實數k的值.
分析:分別根據當k=1時以及當k≠1時求出x和k的值即可.
解答:解:(1)當k=1時,原方程可化為-3x+2=0,
解得:x=
2
3

(2)當k≠1時,原方程為一元二次方程,∴△=[-2(2k+1)]2-4(k-1)(k+1)=4k+5,
當△=0,即k=-
5
4

此時原方程有兩個相等的實數根,x1=x2=
1
3
,滿足題意;
綜上所述,所有滿足條件的實數k的值為1,-
5
4
點評:此題主要考查了根的判別式,注意分類討論思想的應用是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(2013•吳中區一模)菱形ABCD中,如果E、F、G、H分別是各邊的中點,那么四邊形EFGH的形狀是(  )

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(2013•吳中區一模)如果|a-1|+
b+2
+(c-3)2=0
,那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
4
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•吳中區一模)對非負整數x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即:當n為非負整數時,如果n-
1
2
≤x≤n+
1
2
,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,….如果<x-1>=3,則實數x的取值范圍是
7
2
≤x<
9
2
7
2
≤x<
9
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•吳中區一模)如圖所示,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(6,0),(0,2),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線y=-
12
x
+b交折線OAB于點E.
(1)記△ODE的面積為S,求S與b的函數關系式;
(2)當點E在線段OA上時,若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1,試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化?若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由.

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同步練習冊答案
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