Question

11．如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數．將下列解題過程補充完整．
解：因為，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，因為OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=20°，∠BOF=40°，所以∠EOF=120°，
又因為OG平分∠EOF，所以∠GOF=60°．

Answer 1

分析 根據互補兩角的和為180°和角平分線的性質即可求得∠EOF的大小，即可解題．

解答 解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故答案為：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．

點評 本題考查了補角的性質、角平分線平分角的性質，求得∠EOF是解題的關鍵．