Question

1．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，△ADC的周長為9cm，△ABC的周長為13cm，則AE=2cm．

Answer 1

分析 根據線段垂直平分線得出BD=DA，求出AB+AC+BC=13cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=9cm，即可求出答案．

解答 解：∵邊AB的垂直平分線是DE，
∴BD=DA，
∵△ABC的周長是13cm，△ACD的周長是9cm，
∴AB+AC+BC=13cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=9cm，
∴BC=13cm-9cm=2cm，
∴$\frac{1}{2}$AB=2cm，
∴AE=2cm．
故答案為：2cm．

點評 本題考查了線段垂直平分線的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．