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當a=﹣2時，則代數式

的值為( )

﹣8

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科目：初中數學 來源： 題型：

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴x=±

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、同學們都做過《代數》課本第三冊第87頁第4題：某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍．
答案是：每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是正整數．
上題中，在其他條件不變的情況下，請探究下列問題：
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是

m=2n+18

（1≤n≤25，且n是整數）；
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是

m=3n+17

，

m=4n+16

（1≤n≤25，且n是整數）；
（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式，并指出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學的學習中，我們要學會總結，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大小：
①2+1

2×1

； ②3+

3×

③8+8

8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負實數a，b做出猜想a+b

；
（2）學習了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數證明，請欣賞：
對于任意非負實數a，b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有當a=b時，等號成立．
（3）學習《圓》后，我們可以對這個結論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據圖形證明：a+b≥2

，并指出等號成立時的條件．

（4）驀然回首，我們發現在上學期的《梯形的中位線》一節遇到的一個問題，此時運用這個結論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現在要用細包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為

cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結處長度忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴ $數學公式$ ．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃= $數學公式$ ，x₄=- $數學公式$ ．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為．

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