Question

12、同學們都做過《代數》課本第三冊第87頁第4題：某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍．
答案是：每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是正整數．
上題中，在其他條件不變的情況下，請探究下列問題：
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是

m=2n+18

（1≤n≤25，且n是整數）；
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是

m=3n+17

，

m=4n+16

（1≤n≤25，且n是整數）；
（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式，并指出自變量n的取值范圍．

Answer 1

分析：本題根據題中給出的式子我們可發現，每排的座位數=第一排的座位數-1+后面每一排比前一排多出的座位數×這排座位的排數．根據此等量關系，即可進行解答．

解答：解：（1）m=2n+18；

（2）m=3n+17，m=4n+16；

（3）本題可根據上面的答案總結作答．
故得m=bn+a-b
自變量n的取值范圍是：1≤n≤p．

點評：解此類規律性的題，通常要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律去求特定的值．