已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為α；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β．求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）

【答案】分析：根據三角函數的知識分別用OH表示出AO，BO的長，再根據不等臂蹺蹺板AB長4m，即可列出方程求解即可．
解答：解：依題意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
則OH=

m．
故蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是

（m）．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據題意利用銳角三角函數的定義求解是解答此題的關鍵．

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（2013•南京）已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為α；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β．求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）

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已知不等臂蹺蹺板AB長4m．如圖①，當AB的一端碰到地面時，AB與地面的夾角為a ；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為b ．求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH．(用含a 、b 的式子表示)

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