Question

16．如圖，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，則下列結論不正確的是（　�。�

• A． ∠A與∠D互為余角
• B． ∠A=∠2
• C． △ABC≌△CED
• D． ∠1=∠2

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定與性質，可得答案．

解答 解：A、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2．∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A正確；
B、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，故B正確；
C、在△ABC和△CED中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠2}\\{∠B=∠E}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正確；
D、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°，故D錯誤；
故選：D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，利用全等三角形的判定與性質是解題關鍵，又利用了余角的性質．