Question

8．已知拋物線L：y=ax²+bx+c（a≠0），經過A（3，0），B（-1，0），C（0，3）三點．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求該拋物線頂點的坐標．

Answer 1

分析 （1）把三點直接代入函數解析式，組成方程組，求得a、b、c的數值，得出函數解析式即可；
（2）利用配方法化為頂點式求得頂點坐標即可．

解答 解：（1）根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{9a+3c+c=0}\\{a-b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$，
所以這條拋物線的表達式y=-x²+2x+3．
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴該拋物線頂點的坐標為（1，4）．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．