Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=2x﹣2；（2）y=；

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式即可；（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求反比例函數(shù)的解析式即可.

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2；

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵點(diǎn)C在第一象限，

∴S△BOC=×2×m=2，

解得：m=2，

∴n=2×2﹣2=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），

則a=2×2=4，

∴經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y= ．