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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CFACAB的延長線于點FGBC的中點,射線AGCFDECF上,CEAD,連接BDBE.求證:BDE是等邊三角形

【答案】證明見解析.

【解析】

由等邊三角形的性質可得AC=AB=BC,∠BAC=ABC=ACB=60°,∠CAD=BAD=30°,由“SAS”可證△ACD≌△CBE和△ACD≌△ABD,可得∠ADC=CEB=60°=ADB,即可得結論.

證明:∵△ABC是等邊三角形,GBC的中點,
AC=AB=BC,∠BAC=ABC=ACB=60°,∠CAD=BAD=30°
ACCF
∴∠ACD=90°
∴∠ADC=60°,∠BCE=30°
∴∠CAD=BCE,且AC=CEAC=BC
∴△ACD≌△CBESAS),
∴∠ADC=CEB=60°
AC=AB,∠CAD=BADAD=AD
∴△ACD≌△ABDSAS
∴∠ADC=ADB=60°
∴∠BDE=180°-ADC-ADB=60°
∴∠BDE=BED
∴△BDE是等腰三角形,且∠BED=60°
∴△BDE是等邊三角形.

練習冊系列答案
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A. 2 B. 26 C. 46 D. 15

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(3)不等式ax2+bx+c<0的解是   

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(2)若AD=a,BC=b,AB=m,則當a,b,m滿足什么關系時,一定存在點P使△ADP∽△BPC?并說明理由.

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(1)求證ACOD

(2)如果DEBC求弧AC的長度

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