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13．化簡求值：3（2a²b-ab²-1）-$\frac{1}{2}$（6ab²+12a²b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{3}$．

分析原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=6a²b-3ab²-3-3ab²-6a²b=-6ab²-3，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{3}$時，原式=-3$\frac{1}{3}$．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
（1）根據以上規律，直接寫出下式的結果：（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁷-1；
（2）你能否由此歸納出一般性的結論（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=xⁿ-1（其中n為正整數）；
（3）根據（2）的結論寫出1+2+2²+2³+2⁴+…+2³⁵的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達C，D兩地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某學校的環形跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度慢跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔40秒相遇一次；如果同向而行，那么他們每隔80秒乙就追上甲一次．甲乙的速度分別是多少m/s？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．人體中血液的重量約占人體重量的$\frac{1}{13}$，小麗的體重是40千克，求她體內的血液約重多少千克？（結果保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列各式的計算，結果正確的是（　　）

A．

3a+2b=5ab

B．

m²-n²=0

C．

5x+2x=7x²

D．

5xy-5yx=0

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A₁，如圖所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得點A₁、A₂、A₃…在直線l上，點C₁、C₂、C₃…在y軸正半軸上，則點B_n的坐標是（2^n-1，2ⁿ-1）（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

在1～7月份，某地的蔬菜批發市場指導菜農生產和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（　　）

A．

1月份

B．

2月份

C．

5月份

D．

7月份

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某高速鐵路正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與該項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的$\frac{1}{3}$，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）如果乙隊單獨施工，求需要多少天才能完成該項工程？
（2）若該項工程由乙隊先施工10天，剩下的由甲隊單獨施工完成．求甲隊需要多少天才能完成剩下的工程？

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