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17．在△ABC中，∠A=70°，若點(diǎn)O為三角形三邊上的高所在直線的交點(diǎn)，點(diǎn)O不與B、C重合，則∠BOC的度數(shù)是110°或70°．

分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分O在△BAC內(nèi)及O在△BAC外兩種情況討論．

解答 解：①若O在△BAC內(nèi)，如圖1：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于110°；
②若O在△BAC外，如圖2：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于70°．
故答案為：110°或70°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)△BAC為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CB上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，在BA上的速度為每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，以CP、CQ為鄰邊作?CPMQ．設(shè)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，求x的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式
（3）直接寫出在P、Q兩點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形不是四邊形時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在0，$\frac{22}{7}$，π-1，0.121121112…（每?jī)蓚�(gè)2之間依次多一個(gè)1），0.6$\stackrel{•}{5}$這5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有2個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，2），B （6，6），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的一半后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x-1與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，已知AD=BC=2CD．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）請(qǐng)寫出關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$x+1＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，則b的值為（　　）
A．0B．1C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．問(wèn)題探究：
拋物線y=-$\frac{1}{8}$x2+bx+2（b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M在y軸右邊，k＞0），點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)AO=2CO
（1）求此拋物線的解析式
（2）若△AMN的面積為16$\sqrt{2}$時(shí)，求k的值
（3）己知直線l：y=t（t＞2），是否存在這樣的t的值，無(wú)論k取何值，以MN為直徑的圓總與直線l相切？若存在，求t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0），A（a，12）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)B是拋物線上O、A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C、E，以BE、BC為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），求m，n之間的關(guān)系式．
（3）將射線OA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE，試說(shuō)明BE與AD的數(shù)量與位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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