【題目】已知二次函數y＝﹣
x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．
【答案】（1）y＝﹣
x2+4x﹣6；（2）S△ABC＝6，△ABC的周長＝2+2
+2
．
【解析】
（1）先把（2，0）、（0，﹣6）代入二次函數解析式，可得關于b、c的方程組，解即可求出函數解析式；
（2）由函數解析式，易求其對稱軸，從而易得C點的坐標，再利用兩點之間的距離公式，易求AB、BC，進而可求△ABC的面積和周長．
解：（1）把（2，0）、（0，﹣6）代入二次函數解析式，可得
，
解得
，
故解析式是y＝﹣x2+4x﹣6；
（2）∵對稱軸x＝﹣
＝4，
∴C點的坐標是（4，0），
∴AC＝2，OB＝6，AB＝2，BC＝2，
∴S△ABC＝ACOB＝×2×6＝6，
△ABC的周長＝AC+AB+BC＝2+2+2．
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【題目】如圖，在
中，點
為
邊中點，動點
從點出發，沿著
的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到
點，在此過程中線段
的長度
隨著運動時間
的函數關系如圖2所示，則
的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC垂足為D，弧AE＝弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）如圖②若點E與點A在直徑BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若BG＝26，DF＝5，求⊙O的直徑BC．
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【題目】在正方形
中，點
是直線
上動點，以
為邊作正方形
，
所在直線與
所在直線交于點
，連接
．
（1）如圖1，當點在邊上時，延長交
于點
，
與
交于點
，連接
．
①求證：
；
②若
，求
的值；
（2）當正方形的邊長為4，
時，請直接寫出的長．
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【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．
（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點，連接AM，探究AM與DE的數量關系和位置關系，并證明你的結論；
（2）在圖1的基礎上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連結DE、BG，M為線段BG的中點，連結AM，探究AM與DE的數量關系和位置關系，并證明你的結論．
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