Question

B，C是河岸邊兩點(diǎn)，A為對(duì)岸岸上一點(diǎn)，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=50m，則河寬AD為（　　）

• A、25

  2

  m
• B、25m
• C、

  50

  3

  3

  m
• D、25

  3

  m

Answer 1

分析：根據(jù)題意，構(gòu)建直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，過A作AD⊥BC于D，因?yàn)椤螦BC=45°，∠ACB=45°，BC=50m，
所以AB=AC，BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×50m=25m，∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，∠B=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠B=45°，BD=AD=25m．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力．