Question

如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸邊上的一點，測得∠ABC=30°，∠ACB=60°，BC=50米，則A到岸邊BC的距離是

 

米．

Answer 1

分析：△ABC是直角三角形．由題意可求出AB，AC的長度，再根據三角形的面積=

1

2

AC×AB=

1

2

BC×h，可求得距離h．

解答：解：由題意得：∠BAC=180°-30°-60°=90°．
AC=BCsin30°=25，AB=BCsin60°=25

3

．
又三角形的面積=

1

2

AB×AC=

1

2

BC×h，
∴h=

25 3

2

，
即A到岸邊BC的距離是

25 3

2

米．

點評：本題考查解直角三角形的運用，有一定的難度，關鍵在于運用三角形面積的兩種表達式．