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12．一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y（單位：cm）關于所掛重物x（單位：kg）的函數關系式為y=3x+10（不需要寫出自變量取值范圍）

分析根據題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間符合一次函數關系，可設y=kx+10．代入求解．

解答解：彈簧總長y（單位：cm）關于所掛重物x（單位：kg）的函數關系式為y=3x+10，
故答案為：y=3x+10

點評此題考查函數解析式問題，關鍵是根據彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間符合一次函數關系解答．

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2．解方程：$\sqrt{3x+13}+2x=x-3$．

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3．先化簡，再求代數式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O．

（1）如圖1，當點E、F分別在線段AB、BC上時，則線段DE與線段AF的數量關系是DE=AF，位置關系是DE⊥AF．
（2）將線段AE沿AF進行平移至FG，連結DG．
①如圖2，當點E在AB延長線上時，補全圖形，寫出AD，AE，DG之間的數量關系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接寫出AD長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．當m滿足＜3時，一次函數y=（6-2m）x+3中，y隨x的增大而增大．

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17．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的有（　　）
①平行四邊形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
③如果a²=b²，那么a=b．
④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E，在邊AC上取點F，使BE=AF（E，F不是AB，AC邊的中點），連結EF．求證：EF＞$\frac{1}{2}$BC．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造全等三角形，再證明線段的關系．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問題得以解決（如圖2）．
（1）請回答：在證明△AEF≌△CFH時，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：
如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判斷DE與BC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．為了了解我校開展的“養成好習慣，幸福一輩子”的活動情況，對部分學生進行了調查，其中一個問題是：“對于這個活動你的態度是什么？”共有4個選項：
A．非常支持 B．支持 C．無所謂 D．反感
根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：
（1）計算本次調查的學生人數和圖（2）選項C的圓心角度數；
（2）請根據（1）中選項B的部分補充完整；
（3）若我校有5000名學生，你估計我校可能有多少名學生持反感態度．

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