Question

化簡：|2x+1|-|x-3|+|x-6|

Answer 1

解：∵由2x+1=0、x-3=0、x-6=0分別求得：x=-，x=3，x=6，
當時，原式=-（2x+1）+（x-3）-（x-6）=-2x+2；
當時，原式=（2x+1）+（x-3）-（x-6）=2x+4；
當3≤x＜6時，原式=（2x+1）-（x-3）-（x-6）=10；
當x≥6時，原式=（2x+1）-（x-3）+（x-6）=2x-2；
∴原式=．
分析：先分別令2x+1=0、x-3=0、x-6=0分別求出x的對應值，再根據x的取值范圍利用絕對值的性質去掉絕對值符號即可．
點評：本題考查的是絕對值的性質，在解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．