某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動,圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么(只寫一項)?”的問題,對本校學生進行了隨機抽樣調查,以下是根據得到的相關數據繪制的統計圖的一部分.
各年級學生人數統計表
年級 | 七年級 | 八年級 | 九年級 |
學生人數 | 180 | 120 |
請根據以上信息解答下列問題:
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查?
(2)請將圖1和圖2補充完整;
(3)已知該校七年級學生比九年級學生少20人,請你補全上表,并利用樣本數據估計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
對于平面直角坐標系 xOy中的點P(a,b),若點的坐標為(
,
)(其中k為常數,且
),則稱點
為點P的“k屬派生點”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點”為(1+
,
),即
(3,6).
(1)①點P(-1,-2)的“2屬派生點”的坐標為____________;
②若點P的“k屬派生點” 的坐標為(3,3),請寫出一個符合條件的點P的坐標____________;
(2)若點P在x軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為點,且△
為等腰直角三角形,則k的值為____________;
(3)如圖, 點Q的坐標為(0,),點A在函數
(
)的圖象上,且點A是點B的“
屬派生點”,當線段B Q最短時,求B點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 邊A
B上一動點M從點B出發沿B→A運動,動點N從點B出發沿B→C→A運動,在運動過程中,射線MN與射線BC交于點E,且夾角始終保持45°. 設BE=x, MN=y,則能表示y與x的函數關系的大致圖象是
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科目:初中數學 來源: 題型:
無論取任何實數,對于直線
都會經過一個固定的點
,我們就稱直線
恒過定點
.
(1)無論取任何實數,拋物線
恒過定點
,直接寫出定點
的坐標;
(2)已知△的一個頂點是(1)中的定點
,且
,
的角平分線分別是
軸和直線
,求邊
所在直線的表達式;
(3)求△內切圓的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點D.
(1)如圖1,請你直接寫出線段AD與BC之間的數量關系: AD= BC ;
(2)如圖2,若P是線段BC上一個動點(點P不與點B、C重合),聯結AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉60°,得到線段AE,聯結CE,猜想線段AD、CE、PC之間的數量關系,并證明你的結論;
(3)如圖3,若點P是線段BC延長線上一個動點,(2)中的其他條件不變,按照(2)中的作法,請在圖3中補全圖形,并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數量關系.
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