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如圖，A，B，C三點在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則OA=______，AC=______，BC=______．
∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，
∴∠AFO=90°，
∴OA=2OF=2×3=6，
∴AB=2OA=2×6=12，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×12=6，
在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，
∴AC=
AB2-BC2
=
122-62
=6
3
．
故答案為：6，6
3
，6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是（　　）
A．45°B．15°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于點D，交⊙O于點F，AE是⊙O的直徑，試判斷弦BE與弦CF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弧BC=弧BD，∠A=25°，則∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，如果∠AOB=∠COD，那么______．（任填一組）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求證：AD•AC=AE•AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)是______．

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同步練習冊答案
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