Question

如圖，下列推理正確的是（　　）

A．∵∠A=∠BCE，∴AD∥CE

B．∵∠DCE=∠CEB，∴AD∥CE

C．∵∠A+∠C=180°，∴AD∥CE

D．∵∠DAE+∠CEA=180°，∴AD∥CE

Answer 1

分析：根據平行線的判定定理對以下選項作出判斷即可．

解答：解：A、根據∠A=∠BCE不能判定AD∥CE，故本選項錯誤；
B、∵∠DCE=∠CEB，∴DC∥AB，故本選項錯誤；
C、根據∠A+∠C=180°不能判定AD∥CE，故本選項錯誤；
D、∵DAE+∠CEA=180°∴AD∥CE（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項正確；
故選：D．

點評：本題考查了平行線的判定．
（1）定理1：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：內錯角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：同旁內角互補，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．