Question

如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求證：BD=CE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：先根據∠BAC=∠DAE得出∠BAD=∠CAE，再根據全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE，解答即可．

解答： 證明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
∵∠ABD=∠ACE，AB=AC
∵在△ABD與△ACE中，

∠BAD=∠CAE AB=AC ∠ABD=∠ACE

∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．