Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①                       ；        ②                       .
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根據                   ，可得∠BOC＝     度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠        =        度.
③求∠BOF的度數．

Answer 1

（1）①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.
（2） ①對頂角相等，  40． ②∠BOC  20    ③50⁰

試題分析：（1）根據余角相等的角相等可判斷①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.（或者AB與CD產生的對頂角相等）答案不唯一。（2）由（1）可知AB與CD產生的對頂角相等。所以∠BOC=∠AOD=40°。當OP平分∠BOC，則所得兩個小角相等=20°。由于∠BOC與∠BOF互余�？傻谩螧OF=50°。
點評：本題難度較低。主要考查學生對互余互補及對頂角的學習。