Question

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S_△DEF=5，則S_△BCF等于（　�。�

• A． 10
• B． 15
• C． 20
• D． 25

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是邊AD的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵S_△DEF=5，∴S_△BCF=20，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積比是相似比的平方．