Question

6．在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數是7°．

Answer 1

分析 先根據三角形內角和定理求出∠DAC，根據角平分線定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．

解答 解：∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=27°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．
故答案為：7°．

點評 本題考查了三角形內角和定理，垂直定義，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠DAC和∠EAC的度數，難度適中．