Question

19．觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2016個圖形共有（　　）個★．

• A． 6049
• B． 6050
• C． 6051
• D． 6052

Answer 1

分析 把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據此規律找出第n個圖形中五角星的個數的關系式即可．

解答 解：觀察發現，第1個圖形五角星的個數是，1+3=4，
第2個圖形五角星的個數是，1+3×2=7，
第3個圖形五角星的個數是，1+3×3=10，
第4個圖形五角星的個數是，1+3×4=13，
…
依此類推，第n個圖形五角星的個數是，1+3×n=1+3n；
故第2016個圖形共有：2016×3+1=6049．
故選A．

點評 本題考查了圖形變化規律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數的表達式是解題的關鍵．