Question

已知

6

+1的整數部分為a，小數部分為b，求出

a

b

的值．

Answer 1

分析：由2＜

6

＜3，即可求得a與b的值，然后代入

a

b

，利用分母有理化的知識，即可求得答案．

解答：解：∵2＜

6

＜3，
∴3＜

6

+1＜4，
∵

6

+1的整數部分為a，小數部分為b，
∴a=3，b=

6

+1-3=

6

-2，
∴

a

b

=

3

6 -2

=

3( 6 +2)

( 6 -2)( 6 +2)

=

3

2

6

+3．

點評：此題考查了估算無理數大小的知識以及分母有理化．此題難度適中，注意掌握二次根式的化簡．