Question

已知3-

3

的整數部分是a，小數部分是b，求500a²+（2+

3

）ab+4的值．

Answer 1

分析：根據1＜

3

＜2，得a=1，b=2-

3

，再進一步求500a²+（2+

3

）ab+4的值．

解答：解：∵1＜

3

＜2，
∴a=1，b=2-

3

，
∴500a²+（2+

3

）ab+4
=500×1²+（2+

3

）×1×（2-

3

）+4
=500+4-3+4
=505．

點評：此題考查了二次根式的化簡以及計算，同時考查了學生的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．