Question

已知10+

3

的整數部分是a，小數部分是b，則a-b=

12-

3

．

Answer 1

分析：由于1＜3＜4得到1＜

3

＜2，則10+

3

的整數部分是11，即a=11，小數部分是10+

3

-11=

3

-1，即b=

3

-1，然后代入a-b中計算即可．

解答：解：∵1＜3＜4，
∴1＜

3

＜2，
∴10+

3

的整數部分是11，即a=11，
小數部分是10+

3

-11=

3

-1，即b=

3

-1，
∴a-b=11-（

3

-1）=11-

3

+1=12-

3

．
故答案為12-

3

．

點評：本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算．