Question

若兩圓的圓心距d滿足等式│d-4│=3,且兩圓的半徑是方程x²-7x+12="0" 的兩個根,試判斷這兩圓的位置關系.

 

Answer 1

【答案】

外切或內切

【解析】

試題分析：根據等式│d-4│=3可得d的值，解方程x²-7x+12=0可得兩圓的半徑，即可判斷兩圓的位置關系.

由│d-4│=3,得d=7或1,

解方程得x₁=3,x₂=4,

故當d=7時,x₁+x₂=d;當d=1時,x₂-x₁=d,從而兩圓外切或內切.

考點：圓與圓的位置關系

點評：分類討論問題是初中數學學習中的重點和難點，是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，一般難度較大，需特別注意.