Question

若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3，且兩圓的半徑是方程x²-7x+12=0 的兩個根，試判斷這兩圓的位置關系。

Answer 1

解：外切或內切
由|d-4|=3，得d=7或1
解方程得x₁=3，x₂=4
故當d=7時，x₁+ x₂=d
當d=1時，x₂-x₁=d
從而兩圓外切或內切。