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14．下列運算正確的是（　　）

A．

m⁶÷m²=m³

B．

3m³-2m²=m

C．

（3m²）³=27m⁶

D．

$\frac{1}{2}$m•2m²=m²

分析根據合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可．

解答解：A、m⁶÷m²=m⁴，故A錯誤；
B、3m³-2m²不能合并，故B錯誤；
C、（3m²）³=27m⁶，故C正確；
D、$\frac{1}{2}$m•2m²=m³，故D錯誤；
故選C．

點評本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠DAC=∠B．點E在AD邊上，CD=CE．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點，且tanB=$\frac{1}{2}$，點D為AC邊上的動點（不與點A，C重合），將線段OD繞點O順時針旋轉90°，交BC于點E．
（1）如圖1，若O為AB邊中點，D為AC邊中點，則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若O為AB邊中點，D不是AC邊的中點，
①請根據題意將圖2補全；
②小軍通過觀察、實驗，提出猜想：點D在AC邊上運動的過程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不變．小軍把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法：
想法1：過點O作OF⊥AB交BC于點F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OEF∽△ODA．
想法2：分別取AC，BC的中點H，G，連接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OGE∽△OHD．
想法3：連接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證C，D，O，E四點共圓．
…
請你參考上面的想法，幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?（一種方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n為正整數），則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列運算正確的是（　　）

A．

3x²+2x³=5x⁵

B．

（π-3.14）⁰=0

C．

3^-2=-6

D．

（x³）²=x⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．
（1）求證：CO平分∠ACD；
（2）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD的長和∠DAB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．若-x^n-2y³與2x²y^m互為同類項，則（m-n）²⁰¹⁷=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E為對角線AC上一動點（不與點A、C重合），過點E作直線MN∥BC，分別交AB、CD于點M、N，將矩形ADNM沿MN折疊，使得點A、D的對應點P、Q分別落在AB、CD所在的直線上，若△ACP為等腰三角形，則BM的長為$\frac{39}{16}$或$\frac{3}{2}$．

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